如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，則(　　)
A．EF至多與A1D，AC之一垂直
B．EF⊥A1D，EF⊥AC
C．EF與BD1相交
D．EF與BD1異面
B
以D點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以DA，DC，DD1所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長為1，則A1(1,0,1)，D(0,0,0)，A(1,0,0)，C(0,1,0)，E(，0，)，F(xiàn)(，，0)，B(1,1,0)，D1(0,0,1)，
＝(－1,0，－1)，＝(－1,1,0)，
＝(，，－)，＝(－1，－1,1)，
＝－，·＝·＝0，
從而EF∥BD1，EF⊥A1D，EF⊥AC.故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖6,四棱柱的所有棱長都相等,,四邊形和四邊形為矩形.
(1)證明:底面;
(2)若,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，平面平面,//,,
,且，.
（1）求證：平面；
（2）求和平面所成角的正弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)使得平面平面，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在60°的二面角M－a－N內(nèi)有一點(diǎn)P，P到平面M、平面N的距離分別為1和2，求P點(diǎn)到直線a的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.已知點(diǎn)A（－3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為            ；AB的長為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足MP＝MC，則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點(diǎn)E、F、G分別是AB、AD、CD的中點(diǎn)，計(jì)算：

(1)·；
(2)·；
(3)EG的長；
(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，則(　　)
A．x＝6，y＝15B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15D．x＝6，y＝

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