【題目】現有10件產品中有3件次品,7件正品,從中抽取5件用數字表示
(1)沒有次品的抽法有多少種?
(2)有2件次品的抽法有多少種?
(3)至少1件次品的抽法有多少種?
【答案】(1);(2)
;(3)
.
【解析】
(1)沒有次品即全為正品,利用組合數公式計算可得;
(2)事件分兩步完成,第一步從3件次品中抽取2件次品,第二步從7件正品中抽取3件正品,根據乘法原理計算求得,
(3)事件至少抽出1件次品包括抽取1件次品,抽取2件次品和抽取3件次品三類,利用乘法原理分別計算三類的得數,再利用加法原理計算求得.
解:(1)共10件產品中有3件次品,從中任意抽出5件產品,沒有次品的抽法有
種;
(2)共10件產品中有3件次品,從中任意抽出5件產品,
其中恰好抽出2件次品的抽法有
種,
(3)從10件產品中,任意抽取5件產品,
其中至少抽出1件次品包括抽取1件次品,抽取2件次品和抽取3件次品三類
故至少抽出1件次品的抽法有種.
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【題目】眾所周知,大型網絡游戲(下面簡稱網游)的運行必須依托于網絡的基礎上,否則會出現頻繁掉線的情況,進而影響游戲的銷售和推廣.某網游經銷商在甲地區(qū)個位置對兩種類型的網絡(包括“電信”和“網通”)在相同條件下進行游戲掉線測試,得到數據如下:
(Ⅰ)如果在測試中掉線次數超過次,則網絡狀況為“糟糕”,否則為“良好”,那么在犯錯誤的概率不超過
的前提下,能否說明網絡狀況與網絡的類型有關?
(Ⅱ)若該游戲經銷商要在上述接受測試的電信的個地區(qū)中任選
個作為游戲推廣,求
、
兩地區(qū)至少選到一個的概率.
參考公式:
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數的最大值為
,其圖像相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
,且
的圖像關于點
對稱,則下列結論正確的是( ).
A.函數的圖像關于直線
對稱
B.當時,函數
的最小值為
C.若,則
的值為
D.要得到函數的圖像,只需要將
的圖像向右平移
個單位
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】橢圓(
)的離心率是
,點
在短軸
上,且
。
(1)球橢圓的方程;
(2)設為坐標原點,過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數
,使得
為定值?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2018年茂名市舉辦“好心杯”少年美術書法作品比賽,某賽區(qū)收到200件參賽作品,為了解作品質量,現從這些作品中隨機抽取12件作品進行試評.成績如下:67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.
(1)求該樣本的中位數和方差;
(2)若把成績不低于85分(含85分)的作品認為為優(yōu)秀作品,現在從這12件作品中任意抽取3件,求抽到優(yōu)秀作品的件數的分布列和期望.
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【題目】在2016年8月巴西里約熱內盧舉辦的第31屆奧運會上,乒乓球比賽團體決賽實行五場三勝制,且任何一方獲勝三場比賽即結束.甲、乙兩個代表隊最終進入決賽,根據雙方排定的出場順序及以往戰(zhàn)績統(tǒng)計分析,甲隊依次派出的五位選手分別戰(zhàn)勝對手的概率如下表:
出場順序 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
獲勝概率 |
若甲隊橫掃對手獲勝(即3∶0獲勝)的概率是,比賽至少打滿4場的概率為
.
(1)求,
的值;
(2)求甲隊獲勝場數的分布列和數學期望.
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