已知拋物線C∶x2＝8y，焦點為F，準線與y軸交于點A，過A且斜率為k的直線l與拋物線C交于P、Q兩點．

(1)求滿足的點R的軌跡方程；

(2)若∠PFQ為鈍角，求直線l的斜率k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)∵C∶x2＝8y∴焦點F(0，2)，準線：，則A(0，－2)1分

　　由已知可設：l∶，R(x，y)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)1分

　　將l代C整理得：1分

　　由，1分

　　又由韋達定理：

　　x1＋x2＝8k，x1x2＝16，1分

　　又∵＝(x，y－2)，＝(x1，y1－2)，＝(x2，y2－2)

　　∴由(x，y－2)＝(x1＋x2，y1＋y2－4)

　　即，1分

　　消去K得R的軌跡方程：x2＝8(y＋6)(y＞2)2分

　　(2)∵∠PFQ為鈍角∴·＜0即2分

　　2分

　　1分


練習冊系列答案
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   (Ⅱ)設P(－2,a)為C對稱軸上的一點,在C上是否存在點,使得C在該

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   (Ⅱ)設P (－2,a)為C對稱軸上的一點,在C上是否存在點,使得C在該

點的法線通過點P？若有,求出這些點,以及C在這些點的法線方程；

若沒有,請說明理由.

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