10．判斷三角形形狀：c=2acosB．

分析 利用正弦定理化邊為角，然后結(jié)合兩角和與差的正弦得答案．

解答 解：由c=2acosB，結(jié)合正弦定理得：sinC=2sinAcosB，
∴sin（A+B）=2sinAcosB，即sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0，則sin（A-B）=0，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，∴-π＜A-B＜π，則A-B=0，有A=B．
∴三角形ABC為等腰三角形．

點(diǎn)評 本題考查三角形形狀的判斷，考查了正弦定理的應(yīng)用，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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4．6個(gè)電子產(chǎn)品中有2個(gè)次品，4個(gè)合格品，每次從中任取一個(gè)測試，測試完后不放回，直到兩個(gè)次品找到為止，那么測試次數(shù)的X的均值為$\frac{13}{3}$．

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1．已知在銳角△ABC中，已知∠B=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的取值范圍是（0，12）．

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18．設(shè)點(diǎn)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|-|PF2|=2，點(diǎn)P到雙曲線的兩條漸近線的距離之積為$\frac{4}{5}$，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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5．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長度單位，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)），M為曲線C上任一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線段MN，垂足為N，MN中點(diǎn)P的軌跡方程為C′．
（1）求曲線C′的參數(shù)方程；
（2）已知曲線C′上的兩點(diǎn)$A（{ρ_1}，θ），B（{ρ_2}，θ+\frac{π}{2}）$（θ∈[0，π]），求△AOB面積的最大值及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知某天城市A下雨的概率為0.5，城市S下雨的概率為0.4，兩城市同時(shí)下雨的概率為0，則兩城市都沒有下雨的概率為（　　）
A．0.2B．0.5C．0.9D．0.1

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2．在△ABC內(nèi)，sinA+sinC=2sinB，sinA=2sinC
（1）求cosA的值；
（2）若S△ABC=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，求b．

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19．設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率密度函數(shù)為φ（x）=$\frac{1}{\sqrt{π}}$${e}^{-{x}^{2}+2x-1}$，則Eξ=1，Dξ=$\frac{1}{2}$．

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20．求sin（2nπ+$\frac{2}{3}$π）•cos（nπ+$\frac{4}{3}$π）（n∈Z）的值．

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