過(guò)橢圓＋＝1上任意一點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，則線段MN中點(diǎn)的軌跡方程是________．

答案：
解析：

 ＋ ＝1

＋＝1


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試41：概率 題型：013

已知橢圓＋y2＝1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，在長(zhǎng)軸A1A2上任取一點(diǎn)M，過(guò)M作垂直于A1A2的直線交橢圓于點(diǎn)P，則使得＜0的點(diǎn)M的概率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省廣安實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級(jí)階段測(cè)試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型：044

如圖，過(guò)橢圓：上任一點(diǎn)P，作E的右準(zhǔn)線m的垂線PH(H為垂足)，延長(zhǎng)PH到Q，使HQ＝λPH(λ＞0)．

(1)求當(dāng)P在E上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡G的方程．

(2)若軌跡G是與橢圓E離心率相等的橢圓，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東北三省2011屆爾雅高考特快信息考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

(理)已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為．

(Ⅰ)若原點(diǎn)到直線x＋y－b＝0的距離為，求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點(diǎn)．

(i)當(dāng)|AB|＝，求b的值；

(ii)對(duì)于橢圓上任一點(diǎn)M，若，求實(shí)數(shù)λ，μ滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省嘉興一中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓上任一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在PQ上，且＝2，點(diǎn)M的軌跡為C．

(1)求曲線C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)D(0，－2)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)且平行于x軸的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足＝＋(O為原點(diǎn))，問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)，直線y＝x＋與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任一點(diǎn)，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2．

(1)求橢圓C的方程．

(2)若直線L：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B且線段AB的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)C(，0)求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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