16、如圖直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，則異面直線DB與AF所成角的度數(shù)為
60°
．
分析：先根據(jù)原幾何體的特點(diǎn)，將原幾何體補(bǔ)成一個正方體，通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點(diǎn)，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用特殊三角板求出此角即可．
解答：解：根據(jù)原幾何體的特點(diǎn)，將原幾何體補(bǔ)成一個正方體，如圖．
連接BC1，DC1，則∠DBC1就是異面直線DB與AF所成角，
又△BDC1C、為正三角形．
∴∠∠DBC1=60°．
則異面直線DB與AF所成角的度數(shù)為60°．
故答案為60°．
點(diǎn)評：本小題主要考查利用補(bǔ)形法求異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B-APQC的體積為（　　）
A、
V
2
B、
V
3
C、
V
4
D、
V
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•徐匯區(qū)二模）如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=2，D是AA1的中點(diǎn)
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積V；
（2）求C1D與上底面所成角的大�。ㄓ梅慈潜硎荆�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一點(diǎn)，且AD⊥平面A1BC．
（1）求證：BC⊥平面ABB1A1；
（2）求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一點(diǎn)，且AD⊥平面A1BC．
（1）求證：BC⊥平面ABB1A1；
（2）在棱BB1是否存在一點(diǎn)E，使平面AEC與平面ABB1A1的夾角等于60°，若存在，試確定E點(diǎn)的位置，若不存在，請說明理由．

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