Question

已知函y=f（x）定義在[-]上，且其導函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）可能是（ ）

A．y=sin
B．y=-sinx•cos
C．y=sinx•cos
D．y=cos

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)y=f（x）在[-]上導函數(shù)的圖象可知函數(shù)y=f（x）在[-]上單調(diào)遞增，且與是極值點，然后進行逐一進行判定即可．
解答：解：根據(jù)函數(shù)y=f（x）在[-]上導函數(shù)的圖象可知
函數(shù)y=f（x）在[-]上單調(diào)遞增，且與是極值點
選項A、在[-]上單調(diào)遞增，但與不是極值點，故不正確
選項B、在[-]上單調(diào)遞減，與是極值點，故不正確
選項C、在[-]上單調(diào)遞增，且與是極值點，故正確
選項D、在[-]上不單調(diào)，故不正確
故選C．
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系，同時考查了識圖能力，以及分類討論的思想，屬于基礎題．