Question

已知log7[log3(log2x)]=0，那么x

1

2

=

2

2

．

Answer 1

分析：直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，逐一去掉對(duì)數(shù)符號(hào)求出x的值，然后進(jìn)行開平方運(yùn)算．

解答：解：由log₇[log₃（log₂x）]=0，得
log₃（log₂x）=1，∴l(xiāng)og₂x=3，則x=2³=8．
∴x

1

2

=8

1

2

=

8

=2

2

．
故答案為：2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，訓(xùn)練了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，關(guān)鍵是熟記對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．