12．設z=1-i（i是虛數(shù)單位），若$\frac{2a}{{i}^{2}}$+$\overline{z}$（$\overline{z}$為z的共軛復數(shù)，a為實數(shù)）為純虛數(shù)，則a=$\frac{1}{2}$．

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：$\frac{2a}{{i}^{2}}$+$\overline{z}$=-2a+1+i=（1-2a）+i為純虛數(shù)，∴1-2a=0，解得a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．①若銳角$α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜\frac{π}{2}$；
②f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若$θ∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區(qū)間（1，2）；
其中正確的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．不等式（x+1）（2-x）≤0的解集為（-∞，-1]∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（1，$\frac{3}{2}$）且離心率e=$\frac{1}{2}$
（1）求橢圓E的方程
（2）若直線l：y=x+m與橢圓E交于相異的兩點P和Q，求實數(shù)m取值范圍．
（3）在（2）的情況下，求△OPQ的面積取得最大時直線l的方程（O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin（πx）（x∈[{-2，0}]）\\{3^{-x}}+1\;（x＞0）\end{array}\right.$，則y=f[f（x）]-4的零點為（　�。�
A．$-\frac{π}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給出下列說法：
①函數(shù)$y=2tan（{2x+\frac{π}{3}}）$的對稱中心是$（{\frac{kπ}{2}-\frac{π}{6}\;，\;\;0}）$；
②函數(shù)$f（x）=2tan（{-2x+\frac{π}{4}}）$單調遞增區(qū)間是$（{\frac{kπ}{2}-\frac{π}{8}\;，\;\;\frac{kπ}{2}+\frac{3π}{8}}）（{k∈Z}）$；
③函數(shù)$y=2tan（{2x+\frac{π}{3}}）$的定義域是$\left\{{x|x≠kπ+\frac{π}{12}（{k∈Z}）}\right\}$；
④函數(shù)y=tanx+1在$[{-\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{3}}]$上的最大值為$\sqrt{3}+1$，最小值為0．
其中正確說法有幾個（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=b1=1，an+1=an+2bn，bn+1=an+bn，則下列結論正確的是（　�。�
A．只有有限個正整數(shù)n使得an＜$\sqrt{2}$bnB．只有有限個正整數(shù)n使得an＞$\sqrt{2}$bn
C．數(shù)列{|an-$\sqrt{2}$bn|}是遞增數(shù)列D．數(shù)列{|$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$-$\sqrt{2}$|}是遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．復數(shù)${（\frac{{1-\sqrt{3}i}}{i}）^2}$=（　�。�
A．-3+4iB．2+2$\sqrt{3}$iC．3-4D．-3-4i

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同步練習冊答案