設(shè)集合A={(x，y)|x2-
y2
36
=1}，B={(x，y)|y=3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8
分析：根據(jù)集合A，B對應(yīng)的元素，作出兩個曲線，根據(jù)曲線的交點(diǎn)個數(shù)即可得到A∩B的子集的個數(shù)．
解答：解：精英家教網(wǎng)集合A為雙曲線，B為指數(shù)函數(shù)的圖象，
作出兩個曲線對應(yīng)的圖象，由圖象可知兩個曲線的交點(diǎn)個數(shù)為3個，
∴A∩B共有3個交點(diǎn)，
∴A∩B的子集的個數(shù)是23=8，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查集合的子集的個數(shù)的判斷，利用曲線的交點(diǎn)問題是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)集合A={(x，y)|
y2
a2
-x2=1，a＞1}，B={(x，y)|y=tx，t＞
2a
，t≠1}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2個，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）定義在R上，對于任意實(shí)數(shù)m、n，恒有f(m+n)=f(m)?f(n)，且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1；
（2）設(shè)集合A={(x，y)|f(x2)?f(y2)＞f(1)}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)集合A={x，y|y=
4-x2
}，B={x，y|y=k（x-b）+1}，若對任意0≤k≤1都有A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�

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