15．已知z1=2-i，z2=1-3i，$\overline{z}$為z2的共扼復(fù)數(shù)，求$\frac{2i}{{z}_{1}}$$+\frac{（\overline{{z}_{2}}）^{2}}{5}$的值．

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：$\frac{2i}{{z}_{1}}$$+\frac{（\overline{{z}_{2}}）^{2}}{5}$=$\frac{2i}{2-i}$+$\frac{（1+3i）^{2}}{5}$=$\frac{2i（2+i）}{（2-i）（2+i）}$+$\frac{-8+6i}{5}$=$\frac{4i-2-8+6i}{5}$=-2+2i．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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5．“ab=0”是“a=0”的（　　）條件．
A．必要不充分B．充分不必要
C．充要D．既不充分也不必要

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6．若（a-2i）i2013=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a2+b2等于（　�。�
A．0B．2C．$\frac{5}{2}$D．5

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3．集合A中含有兩個元素a和a2，若1∈A，則實數(shù)a的值為-1．

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10．已知函數(shù)f（x）=x2，寫出函數(shù)y=f（x2-2x-3））的單調(diào)區(qū)間．

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20．已知$\frac{sinx+3cosx}{3cosx-sinx}$=5，則sinxcosx+cos2x=$\frac{10}{13}$．

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7．化簡：
（1）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$-$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=2+$\sqrt{2}$；
（2）當(dāng)a≥1時，$\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}$+$\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}$=$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{a-1}，a≥5}\\{2，1≤a＜5}\end{array}\right.$．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，若存在x0，使|f（x0）|$≤\frac{1}{4}$，|f（x0+1）|≤$\frac{1}{4}$同時成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[4，6]B．[-$\sqrt{6}$，-2]C．[2，$\sqrt{6}$]D．[-$\sqrt{6}$，-2]∪[2，$\sqrt{6}$]

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5．已知：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥0}\\{f（x+1），-1≤x＜0}\end{array}\right.$，分別求f（f（-1））、f（f（1））的值．

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