二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BCβ,∠ACF=30°

∠ACB=60°，則∠BCF等于      。

 

【答案】

【解析】解：因為利用二面角的定義和三垂線定理可知得到二面角的平面角以及線線角，然后借助于三角形的特殊性，求解得到∠BCF等于

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=
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．現(xiàn)將△ABD沿斜邊的中線DC折起，使二面角A-DC-B為直二面角，E是線段AD的中點，F(xiàn)是線段AC上的一個動點（不包括A）．
（1）確定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
（2）當直線BD與直線EF所成的角為60°時，求證：平面ABD⊥平面BEF．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二面角α-EF-β是直二面角，C∈EF，AC?α，BC?β，∠BCF=45°，∠ACB=60°，則AC與平面β所成的角等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二面角α-EF-β的大小為120°，A是它內部的一點AB⊥α，AC⊥β，B，C分別為垂足．
（1）求證：平面ABC⊥β；
（2）當AB=4cm，AC=6cm，求BC的長及A到EF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E、F分別是邊AB、BC上的點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A′．
（1）△A′EF恰好是正三角形且Q是A′F的中點，求證：EQ⊥平面A′FD
（2）當E、F分別是AB、BC的中點時，求二面角A′-EF-D的正弦值．

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