Question

已知tanα=-

3

，

π

2

＜α＜π，那么cosα-sinα的值是（　　）

• A、-

  1+ 3

  2

• B、

  -1+ 3

  2

• C、

  1- 3

  2

• D、

  1+ 3

  2

Answer 1

分析：由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα與cosα的值，代入原式計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵tanα=-

3

，

π

2

＜α＜π，
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

1

2

，sinα=

1-cos2α

=

3

2

，
則cosα-sinα=-

1

2

-

3

2

=-

1+ 3

2

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．