【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月2日

12月3日

12月4日

溫差（）

11

13

12

發(fā)芽數(shù)（顆）

25

30

26

（1）請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）該農(nóng)科所確定的研究方案是：先用上面的3組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再選取2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．若12月5日溫差為，發(fā)芽數(shù)16顆，12月6日溫差為，發(fā)芽數(shù)23顆．由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？

注：，．

【答案】（1）； （2）研究所得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的.

【解析】

（1）由數(shù)據(jù)求得，，求出回歸系數(shù)，寫(xiě)出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）利用回歸方程計(jì)算和時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，驗(yàn)證所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠.

（1）由數(shù)據(jù)求得，

，且，

又，

，計(jì)算，

由公式得，，

所以關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程是．

（2）當(dāng)時(shí)，，，

同樣地，當(dāng)時(shí)，，，

所以，該研究所得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)揮體育在核心素養(yǎng)時(shí)代的獨(dú)特育人價(jià)值，越來(lái)越多的中學(xué)已將某些體育項(xiàng)目納入到學(xué)生的必修課程，甚至關(guān)系到是否能拿到畢業(yè)證.某中學(xué)計(jì)劃在高一年級(jí)開(kāi)設(shè)游泳課程，為了解學(xué)生對(duì)游泳的興趣，某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組隨機(jī)從該校高一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中男生60人，且抽取的男生中對(duì)游泳有興趣的占，而抽取的女生中有15人表示對(duì)游泳沒(méi)有興趣.

（1）試完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“對(duì)游泳是否有興趣與性別有關(guān)”？

有興趣

沒(méi)興趣

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

（2）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班的學(xué)生，其中3名對(duì)游泳有興趣，現(xiàn)在從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對(duì)游泳有興趣的概率.

（3）該研究性學(xué)習(xí)小組在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，對(duì)游泳有興趣的學(xué)生中有部分曾在市級(jí)和市級(jí)以上游泳比賽中獲獎(jiǎng)，如下表所示.若從高一（8）班和高一（9）班獲獎(jiǎng)學(xué)生中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，記選中的4人中市級(jí)以上游泳比賽獲獎(jiǎng)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

班級(jí)

市級(jí)比賽

獲獎(jiǎng)人數(shù)

2

2

3

3

4

4

3

3

4

2

市級(jí)以上比賽獲獎(jiǎng)人數(shù)

2

2

1

0

2

3

3

2

1

2

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若二面角的大小為，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為或.

（1）求；（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，，左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)．

（）求橢圓的方程．

（）若過(guò)點(diǎn)且斜率不為的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，已知直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是否在定直線(xiàn)上？若是，請(qǐng)求出定直線(xiàn)的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）將的方程化為普通方程，將的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為，為參數(shù)，且，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】到2020年，我國(guó)將全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科為必考科目，滿(mǎn)分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專(zhuān)業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣、愛(ài)好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門(mén)科目中自選3門(mén)（6選3）參加考試，滿(mǎn)分各100分.為了順利迎接新高考改革，某學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一年級(jí)1000名（其中男生550名，女生450名）學(xué)生中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人數(shù).

（2）該校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目，且只能選擇一個(gè)科目），得到如下列聯(lián)表.

選擇“物理”

選擇“地理”

總計(jì)

男生

10

女生

25

總計(jì)

（i）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)系.

（ii）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取6名，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.

附：，其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四個(gè)同樣大小的球,,,兩兩相切,點(diǎn)是球上的動(dòng)點(diǎn),則直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角的余弦值的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足使方程1，其中a＞0為雙曲線(xiàn)：命題q：實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足．

（1）若a＝1且p∧q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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