若f（x）=ex+ln（x+1）（其中常數(shù)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f′（0）=
2
2
．
分析：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的加法法則對(duì)已知函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后在導(dǎo)函數(shù)中取x=0進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：由f（x）=ex+ln（x+1），得f′(x)=ex+
1
x+1
(x+1)′=ex+
1
x+1
．
所以，f′(0)=e0+
1
0+1
=2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的加法法則，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，題目中還涉及簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是對(duì)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式的記憶，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，直線(xiàn)l的方程為y=kx+b．
（1）求過(guò)函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)P（t，f（t））的切線(xiàn)方程；
（2）若直線(xiàn)l是曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）．
（Ⅰ） 寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線(xiàn)L為函數(shù)y=φ（x）的圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線(xiàn)（P為切點(diǎn)），如果函數(shù)y=φ（x）圖象上所有的點(diǎn)（點(diǎn)P除外）總在直線(xiàn)L的同側(cè)，則稱(chēng)函數(shù)y=φ（x）為“單側(cè)函數(shù)”．
（i）當(dāng)a=
1
2
判斷函數(shù)y=f（x）是否為“單側(cè)函數(shù)”，若是，請(qǐng)加以證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（i i）求證：當(dāng)x∈（-2，+∞）時(shí)，ex+
1
2
x≥ln（
1
2
x+1）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（e≈2.71828）
（I）設(shè)曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））x=1處的切線(xiàn)為l，若l與圓(x-1)2+y2=
12
相切，求a的值；
（II）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線(xiàn)C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線(xiàn)與Y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•江門(mén)模擬）已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b），曲線(xiàn)y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處的切線(xiàn)為l：y=4x+2．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）求證：曲線(xiàn)y=f（x）和直線(xiàn)l只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（3）是否存在常數(shù)k，使得x∈[-2，-1]，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常數(shù)k的取值范圍；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-
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ax2+b，a，b為實(shí)數(shù)，x∈R，a∈R．
（1）當(dāng)1＜a＜2時(shí)，若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與曲線(xiàn)f（x）相切的直線(xiàn)l的方程；
（3）試討論函數(shù)F（x）=（f′（x）-2x2+4ax+a+1）•ex的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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