設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間； 

（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）（-2，0）為ƒ（x）減區(qū)間；（2）m<0.

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

解：（1）ƒ′(x)=xex+x2ex=x(x+2),

令x（x+2）>0,則x>0或x<-2, ∴(-∞,-2),(0,+ ∞)為ƒ（x）的增區(qū)間.

令x（x+2）<0,則-2<x<0, ∴（-2，0）為ƒ（x）減區(qū)間.

(2)令ƒ′(x)= xex+x2e=x(x+2)=0.

∴x=0和x=-2為極值點(diǎn).

∵ƒ（-2）=,ƒ(2)=2e2, ƒ(0)=0, ∴ƒ（x）∈[0, 2e2]. ∴m<0

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

）設(shè)函數(shù)，

（1）求的周期以及單調(diào)增區(qū)間； （2）若，求sin2x的值；

（3）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊， 求b，c的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，

（1）求的定義域；

（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，請(qǐng)把它求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（14分）設(shè)函數(shù)。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省汕頭市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此時(shí)值組成的集合。（3）求的單調(diào)減區(qū)間.

 

 

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