Question

（理）將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，則標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一個(gè)信封的概率為

 

．

Answer 1

分析：先利用排列組合知識(shí)求出基本事件的總數(shù)，再用古典概型概率公式求解即可．

解答：解：由題意，將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，共有

C

2 6

C

2 4

C

2 2

=90種，
先從3個(gè)信封中選一個(gè)放1，2有3種不同的選法，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)數(shù)中選兩個(gè)放一個(gè)信封有C₄²=6，余下放入最后一個(gè)信封，
∴標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一個(gè)信封共有3C₄²=18種，
∴標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一個(gè)信封的概率為

18

90

=

1

5

．
故答案為：

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查排列組合知識(shí)，確定基本事件的總數(shù)是關(guān)鍵．