f(x)是定義在[2π,2π]上的偶函數(shù),當x[0,π]時,y=f(x)=Cosx,x時,f(x)的圖象是斜率為,y軸上截距為-2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分.

1)求f(2π),f();

(2)f(x),并作出圖象,寫出其單調(diào)區(qū)間.

答案:
解析:

1)當x[π,2π]時,y=f(x)=x2,

f(x)是偶函數(shù),f(2π)=f(2π)=2.

x[0,π]時,y=f(x)=Cosx,

f()=f()=.

單調(diào)區(qū)間[2π,π],,[π,0],[π,2π].


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列結(jié)論中正確的是
①②③
①②③

①函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+1)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
②已知ξ~N(16,σ2),若P(ξ>17)=0.35,則P(15<ξ<16)=0.15;
已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù).設(shè)a=f(ln
1
3
),b=f(log43),
c=f(0.4-1.2),則c<a<b;

④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1,表明兩個變量線性相關(guān)程度越弱.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的函數(shù),且f(x)=,若f(1)=2+,則f(2 009)= _____________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

f(x)是定義在( 0,+∞)上的增函數(shù),且f() = f(x)-f(y)  

    (1)求f(1)的值.

    (2)若f(6)= 1,解不等式 f( x+3 )-f() <2 .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在[-2,0)∪(0,2]上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)的圖象如圖所示,那么f(x)的值域是________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f()=f(),則a+3b的值為________.

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