【題目】在平面直角坐標(biāo)系中中，直線,圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線和圓的極坐標(biāo)方程；

(2)若直線與圓交于兩點(diǎn)，且的面積是，求實(shí)數(shù)的值.

【答案】（1）圓的極坐標(biāo)方程為；（2）的取值為或或.

【解析】試題分析：（1）根據(jù) 將直線直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，先根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系將圓的參數(shù)方程化為普通方程，再根據(jù)將圓的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，（2）先根據(jù)三角形面積求，再得圓心到直線距離，最后根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式求實(shí)數(shù)的值.

試題解析：（1）由得，所以

將化為直角坐標(biāo)方程為,

所以.

將代入上式得.

圓的極坐標(biāo)方程為.

(2)因?yàn)?/span>,得

或，

當(dāng)時(shí)，.由（1）知直線的極坐標(biāo)方程為,代入圓的極坐標(biāo)方程得.

所以,

化簡(jiǎn)得,解得或.

當(dāng)時(shí)，,同理計(jì)算可得或.

綜上：的取值為或或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若的圖像在直線下方，求b的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上的最小值為0，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________（寫出所有真命題的編號(hào)）．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形；②點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有；③點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積的定值；④若點(diǎn)是正方體的面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且到點(diǎn)和距離相等，則點(diǎn)的軌跡是一條線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在x=2處取得極值，求的極大值；

（2）若對(duì)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種商品在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算），銷售價(jià)格與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，銷售量與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足．

（1）試寫出該商品日銷售金額關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求該商品的日銷售金額的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（1-x2）ex．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤ax+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合.

（1）若，且為整數(shù)，求的概率；

（2）若，求的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足:①對(duì)于任意的都有成立;②當(dāng)時(shí),;③;則不等式的解集為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)遞減的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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