在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出曲線和直線的普通方程;
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值.
(Ⅰ);(Ⅱ)
【解析】
試題分析:(Ⅰ)C兩邊同時(shí)乘以,得,則;的參數(shù)方程消去得;(Ⅱ)將直線的參數(shù)表達(dá)式代入拋物線得,根據(jù)韋達(dá)定理,而,則
,所以.
試題解析:(Ⅰ)C:
(Ⅱ)將直線的參數(shù)表達(dá)式代入拋物線得
因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031004580484962114/SYS201403100458549590870723_DA.files/image011.png">
由題意知,
代入得.
考點(diǎn):1.極坐標(biāo)方程,參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化;(2)直線與圓錐曲線的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
12 |
3 |
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型:044
在直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)(2,3)為極點(diǎn),極軸平行于x軸,且極軸的正方向與x軸正方向相同,定點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(10,),求M在原直角坐標(biāo)系中的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級期末測試試卷數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線將上的所有點(diǎn)
的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的的倍后得到曲線。以平面直角坐標(biāo)系的原
點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線
。(1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;(2)
在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最大,并求出此最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P坐標(biāo)是(-3,3),以原
點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系
中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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