設(shè)直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+6=0，當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，這些直線過的定點(diǎn)為
（0，2）
（0，2）
．
分析：對于任意實(shí)數(shù)k，直線2x+（k-3）y-2k+6=0恒過定點(diǎn)，則與k的取值無關(guān)，則將方程轉(zhuǎn)化為（y-2）k+（2x-3y+6）=0．讓k的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)為零即可．
解答：解：方程2x+（k-3）y-2k+6=0可化為（y-2）k+（2x-3y+6）=0
∵對于任意實(shí)數(shù)k，當(dāng)
y-2=0
2x-3y+6=0
時(shí)，直線2x+（k-3）y-2k+6=0恒過定點(diǎn)
由
y-2=0
2x-3y+6=0
，得
x=0
y=2
．
故定點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）．
故答案為：（0，2）．
點(diǎn)評：本題通過恒過定點(diǎn)問題來考查學(xué)生方程轉(zhuǎn)化的能力及直線系的理解．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)直線l的方程為2x+（k-3）y+6=0（k≠3），根據(jù)下列條件分別確定k的值：
（1）直線l的斜率為-1；
（2）直線l在x軸與y軸上截距之和等于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+6=0，試根據(jù)下列條件確定k的值：
（1）直線的斜率為-1；
（2）若直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為10，求實(shí)數(shù)k的值．

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（1）直線l的斜率為﹣1；
（2）直線l在x軸與y軸上截距之和等于

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設(shè)直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+6=0，當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，這些直線過的定點(diǎn)為    ．

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