定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）+f′（x）＜xf′（x）恒成立，數(shù)學(xué)公式，則a，b，c的大小關(guān)系為


  1. A.
    c＜a＜b
  2. B.
    b＜c＜a
  3. C.
    a＜c＜b
  4. D.
    c＜b＜a
A
分析：根據(jù)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）+f′（x）＜xf′（x），可得g（x）=在（1，+∞）上單調(diào)增，由于，即可求得結(jié)論．
解答：∵x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）+f′（x）＜xf′（x）
∴f′（x）（x-1）-f（x）＞0
∴[]′＞0
∴g（x）=在（1，+∞）上單調(diào)增
∵
∴g（）＜g（2）＜g（3）
∴
∴
∴c＜a＜b
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當(dāng)x≠0時(shí)，有x•f′（x）＜0，現(xiàn)設(shè)a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實(shí)數(shù)a，b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
．

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