已知A、B為拋物線上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若則直線AB的斜率為
A．        B．       C．       D．

D

解析試題分析：先設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，求出直線方程后與拋物線方程聯(lián)立消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，求出兩根，再根據(jù)向量的有關(guān)知識得到坐標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)而代入拋物線的方程中得到答案解：由題意可知直線的斜存在，故可設(shè)為k（k≠0）
∵拋物線 C：y2=4x焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線x=﹣1，則直線AB的方程為y=k（x﹣1）
聯(lián)立方程可得k2x2﹣2（2+k2）x+k2=0
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，y1+y2=k（x1+x2﹣2）=•k=
，
∵，
∴即②
①②聯(lián)立可得，，，代入拋物線方程y2=4x可得×4,∴9k2=16∴,故選D
考點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系
點(diǎn)評：本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線定義的應(yīng)用以及向量的有關(guān)知識

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過該平面內(nèi)動點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點(diǎn)的軌跡不可能是（　�。�

A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線左焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)在軸上，則此雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C．3 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓：的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點(diǎn)，以這四個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為(　 　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以雙曲線的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為  （    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線:的左焦點(diǎn)，作圓：的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是橢圓C的兩個焦點(diǎn)，過且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點(diǎn)，且則的方程為（   ）
（A）    （B）  （C）   （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F

A． B． C． D． 

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