函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足以下條件:

①定義域是R;

②圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng);

③在區(qū)間［1,+∞)上是增函數(shù).

試寫(xiě)出函數(shù)y=f(x)的一個(gè)解析式f(x)=__________(只需寫(xiě)出一個(gè)即可,不必考慮所有情況).

解析：此類(lèi)函數(shù)的模型通常是基本初等函數(shù)，逐一驗(yàn)證即可，這需要熟記基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì).

形如y=a|x-1|+b(a＞0)，或y=a(x-1)2+b(a＞0)等都可以，答案不唯一.

答案：y=a|x-1|+b(a＞0)，或y=a(x-1)2+b(a＞0)均可

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足f(3-x)=f(x)，(x-
3
2
)f′(x)＞0(x≠
3
2
)，若x1＜x2，且x1+x2＞3，則有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足f(x)=f(2-x),那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=_______對(duì)稱(chēng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足：①y=f(x+1)是偶函數(shù)；②在［1，+∞）上為增函數(shù).若x1＜0,x2＞0,且x1+x2＜-2,則f(-x1)與f(-x2)的大小關(guān)系是(    )

A.f(-x1)＞f(-x2)                                B.f(-x1)＜f(-x2)

C.f(-x1)=f(-x2)                                 D.f(-x1)與f(-x2)的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省高三上學(xué)期階段驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ，且f(1)=1，則f(100)

    的值為                                                            （    ）

    A．            B．            C．34             D．

 

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