Question

在中，已知，，，P為線段AB上
的一點(diǎn)，且^.，則的最小值為(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/7/xpq2t1.png" style="vertical-align:middle;" />=,sinB=cosAsinC=sin(A+C),那么利用兩角和差可知sinAcosC=0,因?yàn)閟inA>0,故C為直角，又因?yàn)镾=,那么可知tanA=,那么由于點(diǎn)P在線段AB上，故有AC=3，BC=4，，那么利用不等式和函數(shù)性質(zhì)可知，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的思想可知最小值為，選D.
考點(diǎn)：本試題主要考查了向量的加減法幾何意義以及絢麗的共線的運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)三點(diǎn)共線，以及正弦定理和向量的數(shù)量積公式，得到邊和角的函數(shù)值，進(jìn)而運(yùn)用函數(shù)思想求解最值。