本題12分)已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某
植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子, 每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立. 假定某
次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的.若該
研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn), 設(shè)表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對
值.
⑴ 求隨機(jī)變量的分布列及的數(shù)學(xué)期望;
⑵ 記“不等式的解集是實(shí)數(shù)集”為事件,求事件發(fā)生的概率.
.解:⑴四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí),實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)可能為, 相應(yīng)地,實(shí)驗(yàn)失敗的次數(shù)可能為,所以的可能取值為.
    


0
2
4




 
 
   所以的分布列為

 
期望.      
的可能取值為0,2,4.
當(dāng)時(shí),不等式為恒成立,解集為,
當(dāng)時(shí),不等式為,解集為,
當(dāng)時(shí), 不等式為,解集為,不為,
所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
(理)紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽,甲對A,乙對B,丙對C各一盤,已知甲勝A,乙勝B,丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5,假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立.(Ⅰ)求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率;
(Ⅱ)用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果ξB ,則使P(ξk)取最大值時(shí)的k值為(  )
A.5或6B.6或7C.7或8D.以上均錯(cuò)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
張先生家住H小區(qū),他工作在C科技園區(qū),從家開車到公司上班路上有L1,L2兩條路線(如圖),L1路線上有A1,A2,A3三個(gè)路口,各路口遇到紅燈的概率均為L2路線上有B1,B2兩個(gè)路口,各路口遇到紅燈的概率依次為,
(Ⅰ)若走L1路線,求最多遇到1次紅燈的概率;
(Ⅱ)若走L2路線,求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求,請你幫助張先生分析上述兩條路線中,選擇哪條上班路線更好些,并說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)將編號(hào)為1,2,3,4的四張同樣材質(zhì)的卡片,隨機(jī)放入編碼分別為1,2,3,4的四個(gè)小盒中,每盒僅放一張卡片,若第號(hào)卡片恰好落入第號(hào)小盒中,則稱其為一個(gè)匹對,用表示匹對的個(gè)數(shù).
(1)求第2號(hào)卡片恰好落入第2號(hào)小盒內(nèi)的概率;
(2)求匹對數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)對某班級50名同學(xué)一年來參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查
統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布表:
參加次數(shù)
0
1
2
3
人數(shù)
0.1
0.2
0.4
0.3
根據(jù)上表信息解答以下問題:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分) 某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量的分組區(qū)間為(490,495],(495,500],……,(510,515],由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖4所示.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,求重量超過500 克的產(chǎn)品數(shù)量;
(Ⅱ)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件,設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量, 求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩人獨(dú)立地從六門選修課程中任選三門進(jìn)行學(xué)習(xí),記兩人所選課程相同的門數(shù)為,則為     (    )
A.1B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機(jī)變量的分布規(guī)律如下,其中a、b、c為等差數(shù)列,若E()=,則D()為  (  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案