Question

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在非零實數(shù)n使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，則稱f(x)為M上的n高調(diào)函數(shù)．如果定義域為[－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x²為[－1，＋∞)上的k高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍是________．

Answer 1

[2，＋∞)

即(x＋k)²≥x²在[－1，＋∞)上恒成立，即2kx＋k²≥0在x∈[－1，＋∞)上恒成立，故實數(shù)k滿足2k>0且－2k＋k²≥0，解得k≥2.