與橢圓有相同的焦點且以為漸近線的雙曲線方程         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵橢圓方程為，∴橢圓的半焦距c=5，

∴橢圓的焦點坐標為（±5，0），也是雙曲線的焦點

設(shè)所求雙曲線方程為，

則可得：，=25，所以，

∴所求雙曲線方程為。

考點：本題主要考查橢圓、雙曲線的標準方程和簡單幾何性質(zhì)．

點評：本題給出雙曲線的漸近線方程，在已知雙曲線焦點的情況下求雙曲線的方程．著重考查了橢圓的標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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雙曲線與橢圓有相同的焦點,且該雙曲線

的漸近線方程為．

（1）求雙曲線的標準方程；

（2） 過該雙曲線的右焦點作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點、，

設(shè)，當軸上的點滿足時，求點的坐標．

 

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與橢圓有相同的焦點且以為漸近線的雙曲線方程為         ．

 

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與橢圓有相同的焦點且過點P的雙曲線方程是           

 

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與橢圓有相同的焦點且離心率為2的雙曲線標準方程是    ．

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