【題目】某商場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員進(jìn)行某商品的市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，每回饋消費(fèi)者一定的點(diǎn)數(shù)，該商品每天的銷(xiāo)量就會(huì)發(fā)生一定的變化，經(jīng)過(guò)試點(diǎn)統(tǒng)計(jì)得到以下表：

反饋點(diǎn)數(shù)t

1

2

3

4

5

銷(xiāo)量（百件）/天

0.5

0.6

1

1.4

1.7

（Ⅰ）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐蜂N(xiāo)量（千件）與返還點(diǎn)數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系.試預(yù)測(cè)若返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天的銷(xiāo)量；

（Ⅱ）若節(jié)日期間營(yíng)銷(xiāo)部對(duì)商品進(jìn)行新一輪調(diào)整.已知某地?cái)M購(gòu)買(mǎi)該商品的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的200名消費(fèi)者的返點(diǎn)數(shù)額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

返還點(diǎn)數(shù)預(yù)期值區(qū)間

（百分比）

[1,3)

[3,5)

[5,7)

[7,9)

[9,11)

[11,13)

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

將對(duì)返點(diǎn)點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值在和的消費(fèi)者分別定義為“欲望緊縮型”消費(fèi)者和“欲望膨脹型”消費(fèi)者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個(gè)區(qū)間的30名消費(fèi)者中隨機(jī)抽取6名，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3名進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨脹型”消費(fèi)者的概率.

【答案】(Ⅰ) 2千件(Ⅱ)0.8

【解析】

（Ⅰ）求出樣本中心點(diǎn)，再代入回歸方程得解，把t=6代入回歸方程預(yù)測(cè)若返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天的銷(xiāo)量；（Ⅱ）利用古典概型的概率公式求抽出的3人中至少有1名“欲望膨脹型”消費(fèi)者的概率.

（Ⅰ）易知，

所以1.04=+0.08， 所以.

則y關(guān)于t的線性回歸方程為，

當(dāng)時(shí)，，即返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天銷(xiāo)量約為2千件.

（Ⅱ）設(shè)從“欲望膨脹型”消費(fèi)者中抽取x人，從“欲望緊縮型”消費(fèi)者中抽取y人，

由分層抽樣的定義可知，解得

在抽取的6人中，2名“欲望膨脹型”消費(fèi)者分別記為，4名“欲望緊縮型”消費(fèi)者分別記為，則所有的抽樣情況共20種，其中至少有1名“欲望膨脹型”消費(fèi)者的情況有16種。記事件A為“抽出的3人中至少有1名‘欲望膨脹型’消費(fèi)者”，則.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷(xiāo)售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，并按[ 0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：

假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷(xiāo)售且日銷(xiāo)售量相互獨(dú)立．

（1）寫(xiě)出頻率分布直方圖（甲）中的的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷(xiāo)售量（單位：箱）的方差分別為，，試比較與的大小；（只需寫(xiě)出結(jié)論）

（2）估計(jì)在未來(lái)的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷(xiāo)售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率；

（3）設(shè)表示在未來(lái)3天內(nèi)甲種酸奶的日銷(xiāo)售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷(xiāo)售量落入各組的頻率作為概率，求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線方程，為焦點(diǎn)，為拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn)，為線段與拋物線的交點(diǎn)，定義:.

（1）當(dāng)時(shí)，求；

（2）證明:存在常數(shù)，使得.

（3）為拋物線準(zhǔn)線上三點(diǎn)，且，判斷與的關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】獎(jiǎng)飯店推出甲.乙兩種新菜品，為了了解兩種菜品的受歡迎程度，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)一周內(nèi)兩種菜品每天的銷(xiāo)售量，得到下面的莖葉圖.下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）

A.甲菜品銷(xiāo)售量的眾數(shù)比乙菜品銷(xiāo)售量的眾數(shù)小

B.甲菜品銷(xiāo)售量的中位數(shù)比乙菜品銷(xiāo)售量的中位數(shù)小

C.甲菜品銷(xiāo)售量的平均值比乙菜品銷(xiāo)售量的平均值大

D.甲菜品銷(xiāo)售量的方差比乙菜品銷(xiāo)售量的方差大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求的前項(xiàng)和的最小值；

（3）若是等差數(shù)列，與的公差不相等，且，問(wèn)：和中除第5項(xiàng)外，還有序號(hào)相同且數(shù)值相等的項(xiàng)嗎？（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 當(dāng)時(shí)，的最小值等于____；若對(duì)于定義域內(nèi)的任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，點(diǎn)在線段上.

（Ⅰ）若為的中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）證明：存在點(diǎn)，使得平面，并求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，數(shù)列A：，，…中的項(xiàng)均為不大于的正整數(shù).表示，，…中的個(gè)數(shù)（）.定義變換，將數(shù)列變成數(shù)列：，，…其中.

（1）若，對(duì)數(shù)列：，寫(xiě)出的值；

（2）已知對(duì)任意的（），存在中的項(xiàng)，使得.求證： （）的充分必要條件為（）；

（3）若，對(duì)于數(shù)列：，，…，令：，求證：（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線，點(diǎn)，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，若（是坐標(biāo)系原點(diǎn)）的面積為，求直線的方程；

（3）若（2）中過(guò)點(diǎn)的直線是傾斜角不為0的任意直線，仍記與曲線的交點(diǎn)為、，設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，求的大小.

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