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已知函數，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(1)當a＝1時，判斷f(x)的單調性；

(2)若g(x)在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；

(3)設函數h(x)＝x2－mx＋4，當a＝2時，若，，總有成立，求實數m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)的定義域為，且，

　　在上單調遞增；

　　(Ⅱ)，的定義域為

　　因為在其定義域內為增函數，所以，

　　而，當且僅當時取等號，所以

　　(Ⅲ)當時，，

　　由得或當時，；當時，．

　　所以在上，而“，，總有成立”等價于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值為所以有

　　

　　所以實數的取值范圍是


練習冊系列答案
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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數　g(x)＝x

(1)

若干x＞1，求證：

(2)

是否存在實數k，是方程有四個不同的實根？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)當a＝1時判斷f(x)的單調性；

(Ⅱ)若g(x)在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；

(Ⅲ)設函數h(x)＝x2－mx＋4，當a＝2時，若，，總有成立，求實數m的取值范圍．

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已知函數，g(x)＝alnx＋a

(1)a＝1時，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調區(qū)間；

(2)若x＞1時，函數y＝f(x)的圖象總在函數y＝g(x)的圖像的上方，求實數a的取值范圍．

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已知函數，g(x)＝－x2＋2x＋b

(Ⅰ)若a＝2，求f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，對，都有f(x1)＞g(x2)，求實數b的取值范圍；

(Ⅲ)若f(x)在(0，m)，(n，＋∞)上單調遞增，在(m，n)上單調遞減，求實數a的取值范圍．

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