橢圓+=1上到兩個焦點(diǎn)距離之積最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________.

解法一:兩焦點(diǎn)F(0,±4).

設(shè)橢圓上任一點(diǎn)M(3cosθ,5sinθ),

∴|MF1|·|MF2|=

=

=

=

=25-16sin2θ.

取sinθ=0得|MF1|·|MF2|最大=25.

此時M(±3,0).

解法二:|MF1|·|MF2|≤()2=a2.

當(dāng)且僅當(dāng)|MF1|=|MF2|即M點(diǎn)為短軸端點(diǎn)(±3,0)時,積最大.

答案:M(±3,0).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦 點(diǎn)。（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的 距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案