已知

在

時有極大值6,在

時有極小值,求

的值;并求

在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值.
在區(qū)間[-3,3]上,當(dāng)

時,

;當(dāng)

時,

試題分析:解:(1)

由條件知

.6分
(2)

,

x
| -3
| (-3,-2)
| -2
| (-2,1)
| 1
| (1,3)
| 3
|

|
| +
| 0
| -
| 0
| +
|
|

| 
| ↗
| 6
| ↘
| 
| ↗
| 
|
由上表知,在區(qū)間[-3,3]上,當(dāng)

時,

;當(dāng)

時,

.
12分
點評:考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用,求解函數(shù)的單調(diào)性,以及極值進而得到最值,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

且關(guān)于

的函數(shù)

在

上有極值,則

與

的夾角范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

最小值是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
要做一個圓錐形漏斗,其母線長為20厘米,要使其體積最大,則其高應(yīng)為( )厘米
A. | B.100 | C.20 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

有兩個極值點

、

,且

在區(qū)間(0,1)上有極大值,無極小值,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

的導(dǎo)數(shù)

滿足

,其中

.

求曲線

在點

處的切線方程;

設(shè)

,求函數(shù)

的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,其中

.
(1)若

有極值,求

的取值范圍;
(2)若當(dāng)

,

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,

.
(Ⅰ)當(dāng)

時,

取得極值,求

的值;
(Ⅱ)若

在

內(nèi)為增函數(shù),求

的取值范圍.
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