若=，且，則與夾角為    ．
【答案】分析：根據(jù)|+|=|-|，兩邊平方去掉模，然后根據(jù)||=||=1，得出向量的數(shù)量積，最后根據(jù)夾角公式求解．
解答：解：由題意可得：（ +）2=3（ -）2，即 2+2 •+2=3（ 2-2 •+2）．
因?yàn)閨|=||=1，則 2=2=1，
所以2+2 •=3（2-2 •），
即 •=．
設(shè)向量 與 的夾角為θ，
則||•||cosθ=，
即cosθ=，
所以θ=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量夾角的求法，以及向量的有關(guān)運(yùn)算公式與向量數(shù)量積的公式，此題為基礎(chǔ)題．
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若A，B是平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P為該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且滿足向量與夾角為銳角θ，，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．直線（除去與直線AB的交點(diǎn)）
B．圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）
C．橢圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）
D．拋物線（除去與直線AB的交點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)高三上學(xué)期期中聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量與向量的夾角為60°，若向量，且，則的值為______

 

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若A,  B是平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn), 點(diǎn)P為該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn),  且滿足向量與夾角為銳角, , 則點(diǎn)P的軌跡是      （    ）

    A．直線  （除去與直線AB的交點(diǎn)）    B．圓   （除去與直線AB的交點(diǎn)）         

    C．橢圓  （除去與直線AB的交點(diǎn)）    D．拋物線（除去與直線AB的交點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角為________．

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