設(shè)P是橢圓＋y2＝1 (a>1)短軸的一個(gè)端點(diǎn)，Q為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最大值．


解　依題意可設(shè)P(0,1)，Q(x，y)，

則PQ＝，又因?yàn)?i>Q在橢圓上，

所以，x2＝a2(1－y2)，

PQ2＝a2(1－y2)＋y2－2y＋1

＝(1－a2)y2－2y＋1＋a2


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


命題“ax2－2ax－3>0不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線y2＝2px (p>0)與雙曲線－＝1 (a>0，b>0)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)F1、F2是雙曲線－y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


橢圓＋＝1 (a>b>0)的焦點(diǎn)為F1，F2，兩條準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)分別為M，N，若MN≤2F1F2，則該橢圓離心率的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P(2，0)且斜率為k的直線l交拋物線y2＝2x于M(x1，y1)，N(x2，y2)兩點(diǎn)．

(1)求x1x2與y1y2的值；

(2)求證：OM⊥ON.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若p：；q：x=x0是的極值點(diǎn)，則（   ）

   A．是的充分必要條件

   B．是的充分而不必要條件

   C．是的必要而不充分條件

   D．既不是的充分條件，也不是的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為4，則(為原點(diǎn))的面積為_(kāi)____________．

 

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