【題目】在底面是菱形的四棱錐中，，，，點(diǎn)在上，且.

（1）點(diǎn)在棱上且平面，求線段的長(zhǎng)度；

（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)到平面的距離.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）連接交與，連接交與，連，由已知可得，可得為中點(diǎn)，取中點(diǎn)連 ，可證，確定點(diǎn)位置，即可求解；

（2）由（1）得為中點(diǎn)， 根據(jù)已知可證平面，可得平面平面，且平面平面，點(diǎn)到平面的距離為點(diǎn)到距離，而，轉(zhuǎn)化為求到直線距離即可.

（1）連接交與，連接交與，

連，取中點(diǎn)，連，又，

，平面，

平面，平面平面，

，又底面為菱形，為中點(diǎn)，

為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，

，即為中點(diǎn)，

為的中位線，為中點(diǎn)，

底面是菱形，，

，又

，

平面，

；

（2）連，則，平面，

底面是菱形，，

平面平面，平面平面，

平面平面，

點(diǎn)到平面的距離為點(diǎn)到的距離，

而，點(diǎn)到距離為點(diǎn)到的距離，

在中，，

，

點(diǎn)到平面的距離為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體中，有下列結(jié)論：

①平面；

②異面直線AD與所成的角為；

③三棱柱的體積是三棱錐的體積的四倍；

④在四面體中，分別連接三組對(duì)棱的中點(diǎn)的線段互相垂直平分.

其中正確的是________（填出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生對(duì)2017年全國(guó)兩會(huì)的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了該校200名學(xué)生，并將這200名學(xué)生分為對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類．已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人，對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為，對(duì)兩會(huì)“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人．

（1）根據(jù)題意建立列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注有差異？

（2）該校學(xué)生會(huì)從對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣，從中抽取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行回訪，求這2人全是男生的概率．

參考公式和數(shù)據(jù)：，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體，為棱的中點(diǎn)，為棱的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線為平面與平面的交線，直線為平面與平面的交線，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.平面B.平面與平面不垂直

C.平面與平面可能平行D.直線與直線可能不平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖.
(2)并說(shuō)明該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移和伸縮變換得到的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若對(duì)任意的且，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向距離為海里的處有我方一艘輯私艇奉命以海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以海里/小時(shí)的速度從處向北偏東方向逃竄，問(wèn)輯私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和.

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)，記的前項(xiàng)和為，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下幾個(gè)命題中：

①線性回歸直線方程恒過(guò)樣本中心；

②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸的效果，值越小說(shuō)明模型的擬合效果越好；

③隨機(jī)誤差是引起預(yù)報(bào)值和真實(shí)值之間存在誤差的原因之一，其大小取決于隨機(jī)誤差的方差；

④在含有一個(gè)解釋變量的線性模型中，相關(guān)指數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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