已知函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，對任意的，總有且，則不等式<0的解集為 (   )

A．(－1,0)∪(1，＋∞)        B．(－∞，－1)∪(0,1)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)    D．(－1,0)∪(0,1)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先利用不等式恒成立得到函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)；再利用函數(shù)得到函數(shù)過點，二者相結(jié)合奇函數(shù)即可求出不等式的解集．

由知,當(dāng)自變量和函數(shù)值符號相反時滿足題意. 是定義在R上的增函數(shù)過點所以當(dāng)時,即,

因為是奇函數(shù),所以當(dāng)時, 即

綜上:當(dāng)或時故選D

考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f (x)在R上可導(dǎo)，且f (x) = x2 + 2x，則f (1)與f (1)的大小關(guān)系是（  ）

A．f (1) = f (1)            B．f (1)＜f (1)      C．f (1)＞f (1)            D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且f(x)＝x2＋2xf′(2)，則f(－2)與f(2)的大小關(guān)系為(　　)

A．f(－2)＝f(2)     B．f(－2)>f(2)      C．f(－2)<f(2)         D．不確定

 

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已知函數(shù)f (x)在R上滿足f (x)＝2·f (2－x)－x2＋8x－8，則f (2)＝       

 

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已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且f(x)=x2+2xf ′(2），則f (-1）與f (1）的大小關(guān)系為

A. f（-1）= f（1）             B. f（-1）＞f（1）

C. f（-1）＜ f（1）            D.不確定

 

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