設為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若；                 ②若∥∥，則∥；
③若； ④若．
其中正確命題的序號為       
①③

分析：①線面垂直，則線垂直于該平面內(nèi)任一條線；②只有一平面內(nèi)兩相交直線都與另一平面平行，這兩平面才平行；
③面面垂直，則一平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一平面；④要特別注意直線在平面內(nèi)這種情況．
解答：解：①由線面垂直的性質(zhì)可得；②若m∥n，則結(jié)論錯誤；③由面面垂直的性質(zhì)可得；④n還可能在β內(nèi)，則結(jié)論錯誤．
故正確答案為①③．
點評：本題考查線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系；同時考查空間想象能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設直角三角形的兩條直角邊的長分別為，b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則有
①，                                   ②，                
③，                                   ④.
其中正確結(jié)論的序號是      ；進一步類比得到的一般結(jié)論是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）給定兩個命題,：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題:（1）同垂直于一直線的兩直線平行.（2）同平行于一平面的兩直線平行.（3）同平行于一直線的兩直線平行.（4）平面內(nèi)不相交的兩直線平行.
其中正確的命題個數(shù)是(   )
A． 1B． 2C． 3D． 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個命題：
①函數(shù)y＝tanx的圖象關(guān)于點（kπ＋，0）（k∈Z）對稱；
②函數(shù)f (x)＝sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y＝cos2x＋sinx的最小值為－1；
④設θ為第二象限的角，則tan＞cos，且sin＞cos；
⑤若．
其中正確的命題序號是________________________．；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題“存在使得”，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合,有下列命題
①若　則；②若則；
③若則的圖象關(guān)于原點對稱；
④若則對于任意不等的實數(shù)，總有成立.
其中所有正確命題的序號是                      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設有不同的直線、和不同的平面、、，給出下列三個命題：
①若，，則  ②若，，則
③若，，則其中正確的個數(shù)是
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題“存在x0∈R,2x0≤0”則其否定是                       (　　)
A．不存在x0∈R,2x0>0 B．存在x0∈R,2x0≥0
C．對任意的x∈R,2x≤0D．對任意的x∈R,2x>0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案