Question

13．函數$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，為了得到y(tǒng)=tanωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位
• D． 向左平移$\frac{π}{12}$個長度單位

Answer 1

分析 根據函數f（x）的最小正周期求出ω的值，再根據圖象平移法則寫出答案即可．

解答 解：函數$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，
所以$\frac{π}{ω}$=$\frac{π}{2}$，
解得ω=2；
所以f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）=tan2（x+$\frac{π}{6}$），
為了得到y(tǒng)=tan2x的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點向右平移$\frac{π}{6}$個單位．
故選：A．

點評 本題考查了正切函數的最小正周期與圖象平移問題，是基礎題目．