從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè)。

（1）       記性質(zhì)r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿(mǎn)足性質(zhì)r的概率；

（2）       記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E 

⑴⑵的分布列為：

   1

2

  3

   4

   5

   P

  

   

 

  

數(shù)學(xué)期望是


解析:

（1）記”所取出的非空子集滿(mǎn)足性質(zhì)r”為事件A

基本事件總數(shù)n==31

事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}

事件A包含的基本事件數(shù)m=3

所以

（II）依題意，的所有可能取值為1，2，3，4，5

又， ，

， 

故的分布列為：

   1

2

  3

   4

   5

   P

  

   

 

  

從而E+2+3+4+5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）對(duì)于集合N={1，2，3，…，n}的每一個(gè)非空子集，定義一個(gè)“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開(kāi)始交替地減、加后繼的數(shù)．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和為5．當(dāng)集合N中的n=2時(shí)，集合N={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，則它的“交替和”的總和S2=1+2+（2-1）=4，請(qǐng)你嘗試對(duì)n=3、n=4的情況，計(jì)算它的“交替和”的總和S3、S4，并根據(jù)其結(jié)果猜測(cè)集合N={1，2，3，…，n}的每一個(gè)非空子集的“交替和”的總和Sn=
n•2n-1
n•2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合N={1，2，3…n}的每一個(gè)非空子集，定義一個(gè)“交替和”為：按照遞減的次序重新排列該子集中的元素，然后從最大數(shù)開(kāi)始交替的減、加后繼數(shù)．例如集合{1，2，4，6，9}的“交替和”為9-6+4-2+1=6，集合{5}的“交替和”為5．用Sn表示集合N={1，2，3…n}的所有非空子集的“交替和”的總和，則（1）S2=
 
；（2）Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2010屆高三第二次聯(lián)考理科試題 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
從集合的所有非空真子集中等可能地取出一個(gè).
（1）求所取的子集中元素從小到大排列成等比數(shù)列的概率；
（2）記所取出的子集的元素個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省、岳陽(yáng)縣一中高三11月聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知集合為非空集合，且，定義的“交替和”如下：將集合中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開(kāi)始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個(gè)數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素。例如集合的交替和為8-7+5-2+1=5，集合的交替和為4，當(dāng)時(shí)，集合的非空子集為，記三個(gè)集合的交替和的總和為= 4，則時(shí)，集合的所有非空子集的交替和的總和=     ；集合的所有非空子集的交替和的總和=       

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽(yáng)縣一中高三11月聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知集合為非空集合，且，定義的“交替和”如下：將集合中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開(kāi)始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個(gè)數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素。例如集合的交替和為8-7+5-2+1=5，集合的交替和為4，當(dāng)時(shí)，集合的非空子集為，記三個(gè)集合的交替和的總和為= 4，則時(shí)，集合的所有非空子集的交替和的總和=    ；集合的所有非空子集的交替和的總和=       

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