對(duì)于給定的正數(shù)K和R上的函數(shù)f（x），定義R上的函數(shù)fk（x）：fk（x）=數(shù)學(xué)公式 取函數(shù)f（x）=3-丨x丨，則當(dāng)k=數(shù)學(xué)公式時(shí)，函數(shù)fk（x）的單調(diào)增區(qū)間為________．

（-∞，-1]
分析：當(dāng)k=時(shí)，函數(shù)fk（x）=，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)fk（x）的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：由題意可得，函數(shù)f（x）=3-丨x丨=，當(dāng)k=時(shí)，
函數(shù)fk（x）=，如圖所示，
故函數(shù)fk（x）的單調(diào)增區(qū)間為 （-∞，-1]，
故答案為 （-∞，-1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查新定義，函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于給定的正數(shù)K和R上的函數(shù)f（x），定義R上的函數(shù)fk（x）：fk（x）=
f(x)   f(x)≤k
k      f(x)＞k
 取函數(shù)f（x）=3-丨x丨，則當(dāng)k=
1
3
時(shí)，函數(shù)fk（x）的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于給定正數(shù)k，定fk（x）=
f(x)   (f(x)≤k)
k    (f(x)＞k)
，設(shè)f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，對(duì)任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=
f(x)
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于給定的正數(shù)K和R上的函數(shù)f（x），定義R上的函數(shù)fk（x）：fk（x）=
f(x)   f(x)≤k
k      f(x)＞k
 取函數(shù)f（x）=3-丨x丨，則當(dāng)k=
1
3
時(shí)，函數(shù)fk（x）的單調(diào)增區(qū)間為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于給定正數(shù)k，定fk（x）=，設(shè)f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，對(duì)任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有，則（ ）
A．k的最大值為2
B．k的最小值為2
C．k的最大值為1
D．k的最小值為1

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