一雙曲線與橢圓有共同焦點(diǎn)，并且與其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則這個(gè)雙曲線的方程為_____。
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【錯(cuò)解分析】不注意焦點(diǎn)在軸上，出現(xiàn)錯(cuò)誤。
【正解】設(shè)雙曲線的方程為 （27）
又由題意知  
故所求雙曲線方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線y2=2px上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為（   ）
A．B．1C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，的大小是否為定值？若是求出該定值，不是說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角余弦值為的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交軸于M點(diǎn)，又.
（1）求直線的方程；
（2）求橢圓C長(zhǎng)軸的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C  2x2－y2=2與點(diǎn)P(1，2)

(1)求過P(1，2)點(diǎn)的直線l的斜率取值范圍，使l與C分別有一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn) 
(2)若Q(1，1)，試判斷以Q為中點(diǎn)的弦是否存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點(diǎn)M（），使，那雙曲線的交點(diǎn)（     ）。
A．在軸上
B．在軸上
C．當(dāng)時(shí)在軸上
D．當(dāng)時(shí)在軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與雙曲線的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是F(1,0)，且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)P(0，y0)，求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線上取橫坐標(biāo)為,的兩點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與該拋物線和圓相切，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A．(-2,-9)B．(0,-5)C．(2,-9)D．(1,-6)

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