設(shè)a＞0，b＞0，h=min{a，}，其中min{x，y}表示x，y兩數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)，則h的最大值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)符號(hào)：min{x，y}的含義理解函數(shù)h的意義，變成關(guān)于h的不等關(guān)系，再結(jié)合基本不等式即可得h的最大值．
解答：解：由題意得：，
∴，
∴，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)到等號(hào)，
則h的最大值為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查基本不等式、函數(shù)的最值、不等關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）設(shè)a＞0，b＞0，h=min{a，
b
a2+b2
}，其中min{x，y}表示x，y兩數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)，則h的最大值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）當(dāng)a≠b時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，稱f（x）為a、b關(guān)于x的加權(quán)平均數(shù)．
（i）判斷f（1），f（），f（）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
（ii）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱為a、b的調(diào)和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，a∈R。
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有共同的切線，求a的值和該切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時(shí)，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）對(duì)（2）中的φ（a）和任意的a>0，b>0，證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，b＞0，h=min{a，}，其中min{x，y}表示x，y兩數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)，則h的最大值為    ．

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