已知a,b,cR，且三次方程有三個(gè)實(shí)根

（1）類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；

（2）若a，b，c均大于零，證明：x1、x2、x3都大于零；

（3）若處取得極值，且 試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)c的取值范圍

解：（1）由已知得，比較兩邊系數(shù)，

得

（2）由c>0，得，三數(shù)中或全為正數(shù)或一正二負(fù)。

若為一正二負(fù)，不妨設(shè)得

又=

這與b>0矛盾，所以全為正數(shù)，

（3）令有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)

有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值，日極大值大于0，極小值小于0。

由已知，得有兩個(gè)不等的實(shí)根

又

處取得極大值，在x= 處取得極小值。

故要有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則必須得

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(1)證明：f(2)＝2．

(2)若f(－2)＝0，f(x)的表達(dá)式．

(3)設(shè)g(x)＝f(x)－x　x(0，∞)，若g(x)圖上的點(diǎn)都位于直線y＝的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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