【題目】某班學生中喜愛看綜藝節(jié)目的有18人，體育節(jié)目的有27人，時政節(jié)目的有9人，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學生中抽取6名學生．

（Ⅰ）求應從喜愛看綜藝節(jié)目，體育節(jié)目，時政節(jié)目的學生中抽取的學生人數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的6名學生中隨機抽取2人分作一組，

（1）列出所有可能的結(jié)果；

（2）求抽取的2人中有1人喜愛綜藝節(jié)目1人喜愛體育節(jié)目的概率．

【答案】（Ⅰ）2，3，1（Ⅱ）（1）見解析（2）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)抽樣比計算各層抽取的人數(shù)；

（Ⅱ）（1）列舉法求出所有的可能結(jié)果；（2）由（1）計算所有滿足條件的隨機事件的個數(shù)，再計算概率.

（Ⅰ）一共有18+27+9=54（人）

抽樣比是 ，

所以喜歡看綜藝節(jié)目的有（人），體育節(jié)目的有（人），

時政節(jié)目的有（人）

應從喜愛看綜藝節(jié)目，體育節(jié)目，時政節(jié)目的學生中抽取的學生人數(shù)分別是2,3,1.

（Ⅱ）（1）記喜愛綜藝類節(jié)目的兩人為，，記喜愛體育類節(jié)目的三人為，，，記喜愛時政類節(jié)目的一人為，則任取兩人的所有情況為：

，，，，，，，，，，，，，，

共15種

（2）有1人喜愛綜藝節(jié)目1人喜愛體育節(jié)目包含，，，，，共6種情況，則抽取的2人中有1人喜愛綜藝節(jié)目1人喜愛體育節(jié)目的概率.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項數(shù)）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個數(shù).

…

…

…

……

（1）求第2行和第3行的通項公式和；

（2）證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于的表達式；

（3）若，，試求一個等比數(shù)列，使得，且對于任意的，均存在實數(shù)，當時，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線是雙曲線的一條漸近線，點都在雙曲線上，直線與軸相交于點，設(shè)坐標原點為.

（1）求雙曲線的方程，并求出點的坐標（用表示）；

（2）設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，直線與軸相交于點.問：在軸上是否存在定點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）若過點的直線與雙曲線交于兩點，且，試求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是海岸線OM、ON上兩個碼頭，海中小島有碼頭Q到海岸線OM、ON的距離分別為、，測得，，以點O為坐標原點，射線OM為x軸的正半軸，建立如圖所示的直角坐標系，一艘游輪以小時的平均速度在水上旅游線AB航行（將航線AB看作直線，碼頭Q在第一象限，航線BB經(jīng)過點Q）.

（1）問游輪自碼頭A沿方向開往碼頭B共需多少分鐘？

（2）海中有一處景點P（設(shè)點P在平面內(nèi)，，且），游輪無法靠近，求游輪在水上旅游線AB航行時離景點P最近的點C的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，記棱長為1的正方體，以各個面的中心為頂點的正八面體為，以各面的中心為頂點的正方體為，以各個面的中心為頂點的正八面體為，……，以此類推得一系列的多面體，設(shè)的棱長為，則數(shù)列的各項和為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）作出函數(shù)的圖像；

（2）根據(jù)（1）所得圖像，填寫下面的表格：

性質(zhì)

定義域

值域

單調(diào)性

奇偶性

零點

（3）關(guān)于的方程恰有6個不同的實數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓：（）的右焦點為，短軸的一個端點到的距離等于焦距．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)、是四條直線，所圍成的矩形在第一、第二象限的兩個頂點，是橢圓上任意一點，若，求證：為定值；

（3）過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且滿足△與△的面積的比值為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，實數(shù)且

（1）設(shè)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若不等式對恒成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，關(guān)于的方程，給出下列結(jié)論

①存在這樣的實數(shù)，使得方程有3個不同的實根

②不存在這樣的實數(shù)，是的方程有4個不同的實根

③存在這樣的實數(shù)，是的方程有5個不同的實根

④不存在這樣的實數(shù)，是的方程有6個不同的實根

其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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