長方體中，AB=BC=a，點E在棱上，截面∥，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°．試求：

(1)截面EAC的面積；

(2)異面直線與AC之間的距離．

答案：
解析：

解：(1)聯(lián)結(jié)BD與AC相交于O，易證∠EOD是面EAC與面ABCD所成二面角的平面角，

∴∠EOD=45°，，EO=a，

∴；

(2)可以證明為與AC的公垂線段，且．


提示：

也可用向量的方法來計算距離．


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如圖所示，在長方體中，AB=BC=2a，，E、F分別是，的中點．求EF和所成的角．

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如圖，長方體中，AB=BC＝2a，，E、H分別是和的中點，求：

(1)EH與所成的角；

(2)與所成的角的余弦值．

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 在長方體中，AB=BC=2，則與面所成角的正弦值為（    ）

A.           B.          C.            D.

 

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