設(shè)e1、e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1、F2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足||=||，則的值為（ ）
A．
B．2
C．
D．1
【答案】分析：利用||=||，可知∠F1PF2=90°，設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，不妨設(shè)m＞n，可得m2+n2=4c2，求出，，再求出平方倒數(shù)的和，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，
不妨設(shè)m＞n，由||=||，可知∠F1PF2=90°
∴m2+n2=4c2，
∵，
∴
∴=
故選A．
點(diǎn)評：本題考查圓錐曲線的共同特征，考查圓錐曲線的離心率，正確求出離心率是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1．e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足
.
PF1
•
.
PF2
=0，則
1
e
2
1
+
1
e
2
2
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）設(shè)e1、e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1、F2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足|
P F1
+
PF2
|=|
F1F2
|，則
e1e2
e
2
1
+
e
2
2
的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•聊城一模）設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則4e12+e22的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案