在等差數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,公比為(),且,.
(1)求與;
(2)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
空氣質(zhì)量指數(shù)(,簡稱)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照大小分為六級:為優(yōu);為良;為輕度污染;為中度污染;為重度污染;為嚴(yán)重污染.一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如下.
(1)利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良()的天數(shù);(按這個(gè)月總共30天計(jì)算)
(2)將頻率視為概率,從本月中隨機(jī)抽取3天,記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙一中高三理月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知(是常數(shù), ).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(Ⅱ)如果函數(shù)恰有兩點(diǎn)不同的零點(diǎn),求的取值范圍 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙一中高三理月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將甲桶中的升水緩慢注入空桶乙中,后甲桶剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線.假設(shè)過后甲桶和乙桶的水量相等,若再過甲桶中的水只有升,則的值為( )
A.5 B.8
C.8 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙雅禮中學(xué)高三文月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,圓和的參數(shù)方程分別是(為參數(shù))和(為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓和的極坐標(biāo)方程;
(2)射線:與圓的交點(diǎn)分別為,與圓的交點(diǎn)分別為,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙雅禮中學(xué)高三文月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),,若對任意實(shí)數(shù)都有,則滿足條件的的組數(shù)為( )
A.1組 B.2組
C. 3組 D.4組
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙雅禮中學(xué)高三文月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,,若,則實(shí)數(shù)( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙雅禮中學(xué)高三理月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為雙曲線右支上一點(diǎn),分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),且,直線交軸于點(diǎn),則的內(nèi)切圓半徑為( )
A.2 B.3
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年安徽六安一中高二理上學(xué)期周檢八數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),.若對任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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