Question

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：

①連續(xù)競(jìng)猜3次，每次相互獨(dú)立；

②每次競(jìng)猜時(shí)，先由甲寫出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，則本次競(jìng)猜成功；

③在3次競(jìng)猜中，至少有2次競(jìng)猜成功，則兩人獲獎(jiǎng)．

求甲乙兩人玩此游戲獲獎(jiǎng)的概率．

 

Answer 1

【解析】由題意基本事件的總數(shù)為×＝36(個(gè))，記事件A為“甲乙兩人一次競(jìng)猜成功”，若|a－b|＝0，則共有6種競(jìng)猜成功；若|a－b|＝1，a＝1,2,3,4時(shí)，b分別有2個(gè)值；而a＝0或5時(shí)，b只有一種取值．

利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出P(A)＝＝.

設(shè)隨機(jī)變量X表示在3次競(jìng)猜中競(jìng)猜成功的次數(shù)，則甲、乙兩人獲獎(jiǎng)的概率P(X≥2)＝1－P(X＝0)－P(X＝1)＝1－×03－12＝.