Question

某班要邀請(qǐng)6位教師中的4位參加元旦晚會(huì)，已知教師甲和教師乙不能同時(shí)參加，則不同的邀請(qǐng)方法種數(shù)為（　�。�

Answer 1

分析：某班要邀請(qǐng)6位教師中的4位參加元旦晚會(huì)，教師甲和教師乙不能同時(shí)參加，需要分甲和乙有一個(gè)參加；甲和乙都不參加，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得結(jié)論．

解答：解：∵某班要邀請(qǐng)6位教師中的4位參加元旦晚會(huì)，教師甲和教師乙不能同時(shí)參加，需要分類來解，
∴當(dāng)甲和乙有一個(gè)參加，則只要從4人中選3個(gè)，共有2C₄³=8種結(jié)果，
當(dāng)甲和乙都不參加，要從4人中選4人，共有C₄⁴=1種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有8+1=9，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)基本原理，組合數(shù)公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．