Question

抽查100袋洗衣粉，測得它們的重量如下：(單位：g)

494　498　493　505　496　492　485　483　508　511

495　494　483　485　511　493　505　488　501　491

493　509　509　512　484　509　510　495　497　498

504　498　483　510　503　497　502　511　497　500

493　509　510　493　491　497　515　503　515　518

510　514　509　499　493　499　509　492　505　489

494　501　509　498　502　500　508　491　509　509

499　495　493　509　496　509　505　499　486　491

492　496　499　508　485　498　496　495　496　505

499　505　496　501　510　496　487　511　501　503

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖，頻率分布折線圖；

(3)估計重量在[494.5，506.5)g的頻率以及重量不足500g的頻率．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是518，最小值是483，它們相差35．若取組距為4g，則由于，要分9組，組數(shù)合適．于是決定組距為4g，分9組，使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，且把第一組起點稍微減小一點，得分組如下： [482.5，486.5)，[486.5，490.5)，…，[514.5，518.5)． 列表： (2)頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖所示． (3)重量[494.5，506.5)g的頻率為0.02＋0.14＋0.10=0.44， 設(shè)重量不足500g的頻繁為b，據(jù)頻率分布表可得， ． 故b≈0.54． 因此重量不足500g的頻率約為0.54．

提示：

對數(shù)據(jù)分析要注意合理分組，組距要選取恰當(dāng)，一般要盡量取整，當(dāng)數(shù)據(jù)為30～100個時，應(yīng)分5～12組為宜．